Równoległobok.html

Równoległobok – to w geometrii płaska figura wypukła, czworokąt.

edytuj Właściwości figury

Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu równoramiennego - o dwóch parach boków równoległych. Jego przekątne przecinają się w połowie swojej długości (nie zawsze pod kątem prostym). Przeciwległe kąty są równej miary. Suma miar kątów sąsiednich wynosi 180° (kąt półpełny).

Każdy równoległobok jest trapezem.

Szczególnymi przypadkami równoległoboku są romb (o wszystkich bokach takiej samej długości) oraz prostokąt (o wszystkich kątach prostych), a także kwadrat ( o wszystkich bokach takiej samej długości i kątach prostych).

edytuj Wzory

Oznaczenia

$a, b\$ - długości boków równoległoboku;
$h\$ - wysokość równoległoboku, czyli długość odcinka łączącego dwie podstawy, i prostopadłego do obydwu;
$d_1, d_2\$ - długości przekątnych równoległoboku;
$\alpha\$ - kąt pomiędzy bokami równoległoboku;
$\phi\$ - kąt pomiędzy przekątnymi równoległoboku.

Wzory na pole powierzchni równoległoboku:

$S=a \cdot h=a \cdot b \cdot \sin \alpha\$ ;

$S=\frac{d_1 \cdot d_2}{2} \cdot \sin \phi$ .

Wzór na obwód równoległoboku:

$L=2a + 2b\$ .

p • d • e

Wielokąty

trójkąty
trójkąt prostokątny • trójkąt równoboczny • trójkąt równoramienny • trójkąt różnoboczny

czworokąty
trapez • trapez prostokątny • trapez równoramienny • deltoid • równoległobok • romb • prostokąt • kwadrat

pozostałe
pięciokąt • sześciokąt • ośmiokąt • wielokąt gwiaździsty

wielokąty foremne
trójkąt równoboczny • kwadrat • pięciokąt foremny • sześciokąt foremny • siedmiokąt foremny • ośmiokąt foremny • dziewięciokąt foremny • dziesięciokąt foremny