Procent.html

Ten artykuł dotyczy setnej części całości. Zobacz też: procent jako oprocentowanie, np. procent prosty i składany.

Procent (symbol %, od pro centum, łac. na sto) - jedna setna pewnej wielkości, czyli 10 promili, np. $20% =\frac{20}{100}= 0,20 =200{}^{0\!}\!/\!_{00}$ .

Spis treści

1 Procent i punkt procentowy
2 Procent i liczba 0,01
3 Procent i jednostki miar
4 Typografia
5 Zobacz też

edytuj Procent i punkt procentowy

Do pewnych nieporozumień może dojść, gdy chcemy wyrazić w procentach względną zmianę wielkości która sama jest zwykle wyrażana w procentach. Przykładowo wzrost o 10% inflacji, która dotychczas wynosiła 5% można by interpretować dwojako:

poprawnie: inflacja wzrosła o 10% wyciągnięte z 5%, czyli o 0,5% i wynosi 5%+0,5%=5,5%
błędnie: inflacja wzrosła o 10% wyciągnięte z całości, więc wynosi 5%+10%=15%

Dla uniknięcia pomyłek słowa procent powinno się używać tylko w pierwszym znaczeniu (procent z dotychczasowej wartości), a w drugim znaczeniu stosowane jest określenie punkt procentowy.

Przykład: bank podniósł stopę oprocentowania kredytu z 10% do 11%, w takim razie podniósł o 1 p.p. ale o 10% (1/10=0,1 czyli 10%).

edytuj Procent i liczba 0,01

Przy mnożeniu i dzieleniu procent zachowuje się jak liczba rzeczywista $0,01\$ . Wzrost (spadek) pewnej wielkości $x\;$ o np. $5%\;$ nie oznacza jednak dodania (odjęcia) liczby rzeczywistej $0,05\$ lecz 5 setnych dotychczasowej wartości $(0,05\cdot x)$ .
$5%\$ należy wówczas rozumieć jako skrótowy zapis $5%\cdot x$ . Zapis typu $x+5%\;$ jest nieścisły i nie należy go stosować. Nikt też nie zapisze temperatury ludzkiego ciała jako $3660%^\circ \text{C}\;$ . Znak procenta nie zawsze można więc stosować zamiast kreski ułamkowej i liczby 100 w mianowniku lub zamiast liczby rzeczywistej 0,01. Procent jest raczej konwencją zapisu, interpretowaną zawsze w kontekście pewnej podstawy $x\;$ .

edytuj Procent i jednostki miar

Znak % nie jest skrótem jednostki miary. 5% z długości będzie wyrażone w metrach, a 5% z masy w kilogramach. Metr i kilogram to jednostki, a % to tylko mnożnik.

Mimo to niekiedy dla oznaczenia, że wynik pewnych obliczeń należy wyrazić w procentach, stosuje się zapis:

$x=\dots\dots\cdot 100%$

Jest to tylko umowna konwencja sugerująca zapis procentowy, z matematycznego bowiem punktu widzenia, mnożenie przez 100% jest równoważne mnożeniu przez 1, czyli nic nie zmienia.

edytuj Typografia

W tradycji typograficznej nie oddziela się go spacją od poprzedzającej liczby. Poprawny jest zatem zapis "53%", a błędny "53 %". Z drugiej strony ISO 31-0 oraz PN-83/P-55366 mówią dokładnie coś odwrotnego, na dodatek popularny system składu tekstu TeX zachęca do wersji ze spacją przed znakiem %.

edytuj Zobacz też

Zobacz podręcznik na Wikibooks: Matematyka dla liceum - Obliczenia procentowe